创新思考训练题:怎样想新点子
笫一节《认清问题想》 笫1题在一个1000米的圆形赛马场上,有3匹马在同一起跑线上同时出发,1号马每分钟跑3圈,3号马每分钟跑4圈。 请问:这3匹马要经过多长时间以后,才能并排站立在原来的起跑线上? 提示:思考这个问题应当针对的目标是什么。 答案:1分钟 分析:很多人都会这样想:既然3匹马每分钟跑的速度分别是2圈、3圈和4圈,那么,解答这个问题就应当找出2、3、4这3个数的最小公倍数(几个数所共有的倍数中最小的一个,即可以被这几个数整除的最小的数)。2、3、4的最小公倍数是12,于是便认为“12分钟”就是这个问题的答案。 找2、3、4这3个数的最小公倍数——这样思考,实际上已偏离了应当对准的目标。思考这一问题应当对准的目标是:3匹马都跑了一分钟以后,它们各自处在什么样的位置上。对准这样的目标来想,问题就简单而明朗:1分钟后,它们又回到了原来的起跑线上。所以,问题的答案应当是:1分钟。 附带谈谈,假若把项目改为:有3匹马,1号马2分钟跑1圈,2号马3分钟跑一圈,3号马4跑一圈,问:它们在1000米圆形赛场的同一起跑线上开始奔跑,要经过多长时间以后,才能又并排站立在原来的起跑线上?如果题目是这样,那么问题的答案就应当是找出2、3、4(2圈、3圈、4圈)的最小公倍数“12”,即:在12分钟后,这3匹马又并排站立在原来的起跑线上。 不难看出,前后两个问题是有区别的。前一问题是说的3匹马在同一时间跑不同的距离,后一问题是说的3匹马在不同的时间跑同一距离。问题的条件不一样,答案自然也就不一样。第2题有一次,一位老祖母一边照看一个刚学走路的小孙孙玩耍,一边又利用这个时间织毛衣。没过一会,小孙孙把老祖母的毛线拉扯得一团糟。老祖母想:要不让他把毛线拉扯乱,只有把他圈起来。可是老祖母刚把小孙孙放进围栏里,他就大哭大闹,不管怎么哄他,都不能使他安静下来,后来,老祖母想到一个办法:自己坐进围栏里,而让小孙孙在围栏外面玩。这样一来,祖孙二人各得其所,也就彼此相安无事了。 请问:老祖母最初想出的把小孙孙围起来的作法,其思考过程有什么缺陷? 提示:老祖母最初采取的做法所针对的目标是什么。 答案:老祖母想出把小孙孙围起来的作法,其思考过程的缺陷是:没有恰当地对准问题的目标
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